Ekonometri: Regresyondan Zaman Serisi ve Panel Veriye
En küçük kareler, varsayım ihlalleri, birim kök ve eşbütünleşme, panel veri ve finans uygulamaları
BASH Akademi Yayın Kurulu
Özet
Bu çalışma, finans sektörüne hazırlanan okur için ekonometrinin çekirdeğini üç düzlemde incelemektedir. Birinci düzlemde klasik doğrusal regresyon modeli ele alınmakta; en küçük kareler tahmincilerinin cebirsel ve istatistiksel özellikleri, Gauss-Markov teoremi, katsayıların fonksiyon biçimine göre yorumu ile t testi, F testi, belirlilik katsayısı ve düzeltilmiş belirlilik katsayısına dayanan çıkarsama, kurgusal ve yeniden hesaplanmış örneklerle gösterilmektedir. İkinci düzlemde çoklu doğrusal bağlantı, değişen varyans, otokorelasyon, model tanımlama hataları ve içsellik incelenmekte; her ihlalin tahminciler üzerindeki sonucu, teşhis testleri ve çözüm yöntemleri karşılaştırmalı olarak sunulmaktadır. Üçüncü düzlemde durağanlık ve sahte regresyon, birim kök testleri, Box-Jenkins yaklaşımı ve ARIMA modelleri, eşbütünleşme ve hata düzeltme modeli, Granger nedenselliği, vektör otoregresyon ve panel veri modelleri ele alınmakta; bu yöntemlerin beta tahmini, kredi skorlaması ve oynaklık modellemesindeki kullanımı açıklanmaktadır. Çalışma ayrıca resmî istatistiğin 5429 sayılı Kanundaki hukuki çerçevesine ve bankacılıkta model riskine değinmektedir. Temel bulgu, varsayım ihlallerinin bir kısmının yalnız etkinlik kaybına, içsellik kaynaklarının ise sapma ve tutarsızlığa yol açtığıdır. Son bölüm, finans sektörü seçme sınavlarında öne çıkan noktaları derlemektedir.
Anahtar kelimeler: ekonometri, en küçük kareler, Gauss-Markov teoremi, değişen varyans, otokorelasyon, çoklu doğrusal bağlantı, birim kök, eşbütünleşme, panel veri, GARCH
Atıf önerisi: BASH Akademi Yayın Kurulu. (2026). Ekonometri: Regresyondan Zaman Serisi ve Panel Veriye: En küçük kareler, varsayım ihlalleri, birim kök ve eşbütünleşme, panel veri ve finans uygulamaları (BA-2026-30, Sürüm 1.0). BASH Akademi Finans Sektörü Kaynak Dizisi.
1.Giriş
Ekonometri, iktisat kuramının öne sürdüğü ilişkileri gözlenmiş verilerle sınayan, bu ilişkilerin büyüklüğünü sayısal olarak tahmin eden ve tahmin edilen modelleri öngörü ile politika değerlendirmesinde kullanan bilim dalıdır. Kuram "faiz yükselirse kredi talebi azalır" der; ekonometri ise faizdeki bir puanlık artışın kredi talebini ne kadar azalttığını, bu tahminin ne ölçüde güvenilir olduğunu ve sonucun tesadüfle açıklanıp açıklanamayacağını sorar. Bu nedenle ekonometri, iktisat kuramı, matematiksel iktisat ve istatistiğin kesiştiği yerde durur; üçünden de beslenir, ama hiçbirine indirgenemez.
Finans sektörü bakımından ekonometri, soyut bir akademik uğraş değildir. Bir hissenin sistematik riskini ölçen beta katsayısı bir regresyon eğimidir. Kredi başvurusunu değerlendiren skor kartları çoğunlukla lojistik regresyonla kurulur. Bankaların beklenen kredi zararı hesapladığı modeller, stres testlerinde makroekonomik senaryoları kredi kayıplarına bağlayan denklemler, piyasa riskinde kullanılan oynaklık tahminleri ve merkez bankalarının enflasyon öngörüleri, ekonometrik yöntemlerin gündelik uygulamalarıdır. Bir analistin bu modelleri doğru kurması kadar, başkalarının kurduğu modellerin çıktısını doğru okuması da önemlidir: katsayının işareti, standart hatası, t istatistiği, belirlilik katsayısı ve modelin varsayımlarının sağlanıp sağlanmadığı, bir regresyon tablosundan okunması gereken asgari bilgilerdir.
Bu makale, ekonometrinin finans sektörüne hazırlanan okur için gerekli çekirdeğini üç düzlemde ele almaktadır. Birinci düzlem klasik doğrusal regresyon modelidir: en küçük kareler yöntemi, modelin varsayımları, Gauss-Markov teoremi, katsayıların yorumu ve t, F, R² ile istatistiksel çıkarsama. İkinci düzlem varsayım ihlalleridir: çoklu doğrusal bağlantı, değişen varyans, otokorelasyon, model tanımlama hataları ve içsellik; bunların nasıl teşhis edileceği ve hangi yöntemlerle giderileceği. Üçüncü düzlem zaman serisi ve panel veri yöntemleridir: durağanlık ve sahte regresyon, birim kök testleri, Box-Jenkins yaklaşımı ve ARIMA modelleri, eşbütünleşme ve hata düzeltme modeli, Granger nedenselliği, vektör otoregresyon ve panel veri modelleri. Makale, bu yöntemlerin finans uygulamalarını (beta tahmini, kredi skorlaması, oynaklık modelleri) ayrı bir alt bölümde toplamakta; ayrıca resmî istatistiğin hukuki çerçevesine ve bankacılıkta model riskine kısaca değinmektedir.
Konu, finans sektörüne yönelik seçme sınavlarında hem doğrudan bir test alanı olarak hem de istatistik ve iktisat sorularının tamamlayıcısı olarak karşımıza çıkar. Sınavlarda sıkça sorulan noktalar; en küçük kareler tahmincilerinin özellikleri, Gauss-Markov teoreminin varsayımları, belirlilik katsayısı ile düzeltilmiş belirlilik katsayısı arasındaki fark, varsayım ihlallerinin tahminciler üzerindeki sonuçları, Durbin-Watson istatistiğinin yorumu, kukla değişken tuzağı, birim kök ve eşbütünleşme kavramlarıdır. Bu ayrıntılar metin boyunca yeri geldikçe açıklanmış, yedinci bölümde ise sınav odaklı bir derleme hâlinde yeniden toplanmıştır. Betimsel istatistik, hipotez testinin mantığı ve basit regresyonun ilk tanıtımı bu dizinin 14. sayısında (BA-2026-14) ele alındığından burada yalnız gerektiği kadar hatırlatılmaktadır.
Makalenin planı şöyledir: İkinci bölüm klasik doğrusal regresyon modelini kurar. Üçüncü bölüm varsayım ihlallerini ve model kurma sorunlarını inceler. Dördüncü bölüm veri ve kurumsal çerçeveye, yani resmî istatistiğin hukuki temeline ve bankacılıkta model riskine ayrılmıştır. Beşinci bölüm ekonometrinin tarihsel gelişimini özetler. Altıncı bölüm zaman serisi ve panel veri yöntemlerini finans uygulamalarıyla birlikte ele alır. Yedinci bölüm sınavlarda öne çıkan noktaları derler; sekizinci bölüm ise sonuç değerlendirmesidir. Metindeki bütün sayısal örnekler kurgusal veriye dayanır ve yeniden hesaplanarak doğrulanmıştır; gerçek bir kurumun ya da piyasanın verisini temsil etmez.